ciągi arytmetyczne Kasia: 1. Oblicz sumę liczb mniejszych od 100 które przy dzieleniu przez 6 dają liczbę 4. 2. Ile liczb należy dodać aby otrzymać sumę 546. 3. oblicz S31 ciągu −5, −8, −11 4. Rozwiąż 1+5+9+13...+x=90 5. Wykaż, że ciąg 2n−5/3 jest arytmetyczny 6. Wyznacz ciąg arytmetyczny w którym a3=0, a5= −10 poproszę jakieś naprowadzenie, albo chociaż jakieś wyniki żebym wiedziała czy dobrze robię...

uj na kaczy łapa: 1. a_n=6n+4

10+96
	*16=848
2

Kasia: uj na kaczy łapa: skąd wzięłaś te liczby? ;>

uj na kaczy łapa: 10=a₁ 96=a₁6

	a1+an
i podstawiłem to do wzoru na sumę ciągu arytmetycznego: Sn=		*n
	2

Kostek: 6) a₃=0 a₅=−10 a₁+2r=0 /(−1) a₁+4r=−10 −a₁−2r=0 a₁+4r=−10 2r=−10 r=−5 a₁−20=−10 a₁=10 a_n=−5n+15

Eta: 1/ 4,10,16,......, 94 −−− ciąg arytmetyczny : a₁=4 r= 6 a_n=94 n= 16

	4+94
S16=		*16= ........ = 784
	2

uj na kaczy łapa: no tak, błąd mam

krystek: zad1 a₁=4 a₂=10 a_n=94 i licz ile ich jest a nastepnie S_n= r=6

Eta:

Kasia: ok, z pierwszym sobie już poradziłam a dalsze zadanka? w czwartym np. wyszło mi 62 i nie wiem czy dobrze...

Kostek: 3) r=−1 a₁=−5 a_n=−5+(n−1)(−1) a₃₁=−5+(31−1)(−1) a₃₁=−5+30(−1) a₃₁=−5−30 a₃₁=−35 albo możesz szybciej zauważyć a₃₁=a₁+30r n policzysz sama, jak nie wiesz to pisz

Kasia: Kostek myślę, że sobie poradzę a 6?

Kasia: sorry, 5

Kostek: 5)

	2n−5
an=
	3

	2(n+1)−5		2n+2−5		2n−3
an+1=		=		=
	3		3		3

	2n−3		2n−5
an+1−an=		−		=
	3		3

2n−3−(2n−5)		2n−3−2n+5		2
	=		=		jest arytmetyczny
3		3		3

Kasia: a może ktoś mi podać wynik dla n w zadaniu 3? ;>

Eta: 3/ odp: S₃₁= −1550

Kasia: i klops nie chce mi wyjść w tym 3... ;<

Kostek: pokaż jak liczysz

Eta: 3/ a₁= −5 r= −3 a₃₁= a₁ +30*r= ..........

	a1+a31
S31=		*31=......
	2

Kostek: @Eta to nie było do Ciebie

Kasia: dałam radę. a 2?

Kostek: a jaka jest Twoja propozycja na rozwiązanie tego zadania

Eta:

Kostek: a zresztą zadanie nie jest kompletne, ponieważ brakuje początkowych wyrazów żeby móc policzyć to zadanie przepisz porządnie...

Kostek: To zadanie wygląda jak to określił kiedyś PW następująco: "Pociąg jedzie z prędkością 36 km/godz., z komina leci szary dym. Ile lat ma córka maszynisty?"