proszę o łopatologiczne wytłumaczenie James003: Krawędziom sześcianu przypisujemy kolejne liczby nieparzyste od 1 do 23 (każdej krawędzi przypisujemy jedną liczbę). Wykaż że nie mozna tgo zrobić w taki sposób by w każdym wierzchołku sześcianu spotyały się krawędzie, dla których suma przypisanych im liczb jest równa 35

PW: Suma wszystkich liczb przyporządkowanych krawędziom jest równa 144. Gdyby możliwe było przyporządkowanie opisane w zadaniu, to byłoby 8•35=280, przy czym numer przyporządkowany każdej krawędzi liczony byłby dwukrotnie − raz jako krawędzi wychodzącej z wierzchołka W_k, a drugi raz jako krawędzi wychodzącej z sąsiedniego wierzchołka W_k+1. Suma liczb przyporządkowanych krawędziom byłaby więc równa

	280
		=140,
	2

a nie 144. Przypuszczenie było zatem fałszywe.