Matura to bzdura Kipic: Jak najprosciej to pyknąć Dla jakich wartosci parametru p wielomian W(x)=5!x⁵+4!px⁴+3!px³ ma co najmniej dwa rozne pierwiastki jak to najprposciej zrobic W(x)=5!x⁵+4!px⁴+3!px³ W(x)=x³(5!x²+4!px+3!p) (i czy teraz moglbym pozbyc sie silni czy mozna by bylo je wyciagnac przed nawias chociaz to troche bez sensu ) jak najprosciej zrobic Prosze o pomoc

jikA: W(x) = 3! * x³(20x² + 4px + p)

Kipic: dobrze wiedziec ze mozna dzieki

Basia: W(x) = 3!x³(20x²+4px+p) x=0 na pewno jest pierwiastkiem tego wielomianu zatem potrzeba i wystarcza aby równanie 20x²+4px+p = 0 miało przynajmniej jedno rozwiązanie czyli Δ≥0

Kipic: dziekuje za pomoc

Mila: 5!=3!*4*5 4!=3!*4 W(x)=3!x³*(20x²+4px+p) 6x³*(20x²+4px+p)=0 x=0 jedno rozwiązanie, lub (20x²+4px+p)=0 drugie równanie dla p=0 ma tylko jedno rozw. x=0 Δ≥0 i p≠0 dokończ

Kipic: