nierownosci kwadratowe ciekawski:

	⎧	5x+b gdy x≥0
Wiedząc, że funkcja f(x)=	⎩	−x2−x gdy x<0	. Znajdź taki parametr b, aby f(x)=1/4

miało dokładnie jedno rozwiązanie. Chyba nie do końca rozumiem to zadanie z drugiego równania wyprowadzam: (x+1/2)²=0 x=−1/2 No i niby fajnie, tj. dla x=−1/2 wartosc to 1/4, a rozwiązanie ma być jedno, ale w pierwszym założeniu x≥0

Basia: ponieważ równanie −x²−x = ¹₄ ma rozwiązanie ⇒ aby równanie f(x) = ¹₄ miało dokładnie jedno rozwiązanie równanie 5x+b=¹₄ nie może mieć rozwiązania ≥0 (bo tam ten wzór obowiązuje) 5x+b = ¹₄ 5x = ¹₄−b

	1−4b
5x =		/ :5
	4

	1−4b
x =
	20

zatem musi być

1−4b
	< 0
20

1−4b < 0 4b>1 b>¹₄ odp. b∊(u{1}[4}; +∞) żebyś dokładniej zrozumiał np. dla b=0 Twoja funkcja dwa razy przyjmuje wartość ¹₄ dla x= −¹₂ i dla x= ¹₂₀

ciekawski: Dziękuję serdecznie