Pomocy!!!! Farifam: Bardzo PILNEZe zbiorów wszystkich cyfr losujemy cztery bez zwracania, a następnie układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Na ile sposobów można otrzymać w ten sposób: a) liczbę parzystą b) liczbę podzielną przez 25 c) liczbę mniejszą od 5248

PW: a) Losowanie cyfry tysięcy musi odbywać się ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, gdyż cyfra tysięcy nie może być zerem. Tworząc liczbę parzystą kończącą się cyfrą 2 mamy więc 8•8•7 możliwości (cyfrę tysięcy t losujemy ze zbioru {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} na 8 sposobów, cyfrę setek s ze zbioru {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}\{t} na 8 sposobów, cyfrę dziesiątek d losujemy ze zbioru {0, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}\{t, s} na 7 sposobów). To samo rozumowanie można powtórzyć dla liczb parzystych kończących się cyframi 4, 6, 8 uzyskując ten sam wynik 8•8•7. Liczb czterocyfrowych parzystych kończących się cyfrą 2, 4, 6 lub 8 jest więc 4•8•8•7. Liczby czterocyfrowe kończące się cyfrą 0 można utworzyć na 9•8•7 sposobów (cyfrę tysięcy t losujemy ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} na 9 sposobów, cyfrę setek s ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}\{t} na 8 sposobów, cyfrę dziesiątek d losujemy ze zbioru {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}\{t, s} na 7 sposobów). Tak więc wszystkich liczb czterocyfrowych parzystych jest 4•8•8•7+ 9•8•7 = 8•7(4•8+9) = 8•7•41 = 2296.