Równanie jak rozpisać Kajka: Witam, proszę o pomoc w rozpisaniu równania. Nie wiem jak się zabrać za to. (x²−1)⁴ = 0

123: [(x−1)(x+1)]⁴=0 Dalej chyba juz rozpisywac nie trzeba. CO musisz z tym rownaniem zrobic?

ICSP: (x² − 1)⁴ = 0 ⇒ x² − 1 = 0 ⇒ x = 1 v x = − 1

Kajka: liczę drugą pochodną i żeby określić dziedzinę muszę przyrównać do zera ICSP: Czy dziedzina wyjdzie taka sama jak w przypadku x²−1?

ICSP: a widzisz tutaj jakieś pierwiastki ułamki logarytmy ?

krystek: Dziedzina ≠ miejsc zerowych nie myl pojęc.

Kajka: No żadnych nie widzę

Kajka: Wiem wiem dzięki

ICSP: tak więc skoro nie ma nic podejrzanego dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych

Kajka: Czyli mogę to rozpisać w ten sposób [(x²−1)(x²+1)]⁴ i więcej sie nie da tego rozpisać?

ICSP: ... ale skończmy najpierw jeden przykład i później zabieraj sie za inny. Jak będziesz robić po 5 przykładów na raz to nic z tego nie wyniknie

Kajka:

	x−2
Funkcja wygląda tak:
	x2−1

	−x2+4x−1
I pochodna tak:
	(x2−1)2

Kajka: I chcę liczyć II pochodną i utknęłam na liczniku w drugiej częsci

(−2x+4)((x2−1)2− (−x+4x−1)(.........)
((x2−1)2)2

ICSP: a więc jednak jest ułamek D : x ∊ R\{−1 ; 1} pytanie: Po co liczysz drugą pochodną ?

Kajka: Bo chcę liczyć punkty przegięcia. Obliczyłam ekstremum . Wyszło mi w punktach : min 2−√3 i max 2+√3 mysle ze jest dobrze

Kajka: Pomożesz mi z tą II pochodną?

Kajka: Nie wiem jak mam rozpisać to (x²−1)² żeby później ją łatwo z różniczkować

ICSP:

	(−2x + 4)(x2−1)2 + (x2 −4x + 1)(4x2(x2−1))
f'' =		=
	(x2−1)4

	(−2x + 4)(x2 − 1) + (x2 − 4x + 1)*4x
=		=
	(x2−1)3

	−2x3 + 2x + 4x2 − 4 + 4x3 −16x2 + 4x
=		=
	(x2 − 1)3

	2(x3 − 6x2 + 3x − 2)
=
	(x−1)3

Basia: normalnie podnieść do kwadratu

Kajka: a czy mogę tak [(x²−1)²]' = 2(x²−1)2x = 4x³ − 4x

ICSP: możesz ale wtedy będziesz miała dużo więcej liczenia. a jak wyciągniesz x²−1 przed nawias to się skróci i zamiast wielomianu stopnia V w liczniku dostaniesz wielomian stopnia III

Kajka: no tak Analizuje i analizuje i nie mogę dojść czemu zmieniłeś/łaś znaki w x²−4x+1 ? U mnie było −x²+4x−1

Kajka: Dooobra juz wiem

Krzysztof : 3−3×6+2=