rownanie trygonometryczne rainbowdrop: Rozwiąż równanie :

4cos x − sin 2 x
	= 4cos2x
cosx

	π		5π
odpowiedz ma byc − x= kπ , x		+2kπ,		+2kπ , k ∊ C
	6		6

ja robie to tak :

4cosx − 2 sinxcosx
	=4cos2 x slkracam cos x
cosx

4 − 2sinx −4(1 − sin²x)=0 i wychodzi mi sinx(sinx−2)=0 wiiec sin x= 0 czyli x=kπ co robie zle ze mi 2 inne rozwiazania nie wychodza ? nie moge tak sobie skrocic ? juz ktorys raz tak mam z gory dziekuje sa pomoc

krystek: Ponieważ skróciłeś , czego nie wolno robić ponieważ odrzucasz 4cosx−2sinscosx=4cos³x zał cosx≠0

rainbowdrop: a czemu nie moge skrocic cos x ? bo w nierownosci sie moze zmienic znak a tu ? troche nie rozumiem

krystek: cosx zawiera niewiadomą x

rainbowdrop: dobra juz kminie , dzieki

rainbowdrop:

	1−cos8x
a jesli mam rownanie :		= 0
	1−tgx

	π
to wtedy moge wymnozyc przez 1−tg x , jesli bede pamietac, ze Dziedzina 1−tgx ≠0 i x≠
	2

+kπ ?