| sin α | cos α | |||
Wykaż, że jeśli α jest kątem ostrym, to | + | ≥ 2. | ||
| cos α | sin α |
| sinα | cosα | |||
T. | + | ≥ 2 | ||
| cosα | sinα |
| sinα | cosα | sin2α + cos2α | 1 | |||||
D. | + | = | = | = | ||||
| cosα | sinα | sinαcosα | sinαcosα |
| 1 | 2 | |||||||||
= | = | ≥ 2, | ||||||||
| sin2α |
| 1 | ||
tgα+ | ≥2 | |
| tgα |
| 1 | ||
z twierdzenia, nic nie trzeba udowadniać, bo dla x>0 x+ | ≥2 ZAWSZE | |
| x |