Funkcja ciekawski: Ustal dziedzinę i oblicz największą i najmniejszą wartość funkcji w przedziale <−5,10>:

	2
y=
	(√2x2−4x+3)

Dziedzina: x∊R Jak obliczyć wspomniane wartości?

ICSP: 1. Policz x_w (p ) funckji która znajduje się pod pierwiastkiem i sprawdź czy należy do rozpatrywanego przedziału 2. Jeżeli należy to policz y_w 3. Jeżeli nie należy to nie licz y_w 4. Policz f(−5) oraz f(10) i podaj odp

ciekawski: f(−5)=2√73/73 f(10)=2/√163 Czy jeśli delta jest ujemna to wzór nadal działa? x_w=1 y_w=−(−8)/8=1

ciekawski: f(−10) będzie najmniejszą wartością przedziału, ale jak obliczyć największą?

ICSP:

	2√73		2√163
czyli mamy że f(−5) =		oraz f(10) =		oraz f(1) = 2
	73		163

wybierz największą oraz najmniejszą wartość z tych trzech

ciekawski: ale skąd tam f(1)?

ICSP: ponieważ f przyjmie największa wartość wtedy kiedy ułamek będzie największy. Skoro licznik jest stały to ułamek będzie największy gdy mianownik będzie najmniejszy. Ponieważ funkcja pierwiastka jest różnowartościowa i ciągła to wystarczy sprawdzić kiedy funkcja podpierwiastkowa przyjmie wartość najmniejszą. Przyjmuje ją dla x = 1 wiec cały ułamek przyjmie wartość największa dla x = 1 stąd f(1)

ciekawski: 1.zawsze przy tego typu funkcjach x_w i y_w funkcji pod pierwiastkiem determinuje ogólną największą wartość? 2. co trzeba by zrobic jesli x_w nie należałoby do przedziału?

ICSP: to wtedy liczysz tylko wartości na krańcach przedziału i z nich wybierasz największą i najmniejszą wartość. Determinuje największą bądź najmniejszą wartość. Zależy od a

ciekawski: Dziękuję bardzo za obszerne i szybkie odpowiedzi