Stereometria
buska-k: Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość d , a sinus kąta miedzy ta
przekątną a krawędzią podstawy jest równy p . Wykaż , że wysokosć graniastosłupa wyraża się
wzorem d √2p2−1
6 kwi 15:50
Mila:
sinα=p
w ΔD
1AB: ∡D
1AB=90
0
| | AD1 | | AD1 | |
sinα= |
| ⇔ |
| =p⇔|AD1|=p*d |
| | d | | d | |
d
2=a
2+AD
12
d
2=a
2+(pd)
2
a
2=d
2−p
2*d
2
W ΔD
1DA:
H
2+a
2=AD
12
H
2=p
2*d
2−d
2+p
2*d
2
H
2=2p
2*d
2−d
2
H
2=d
2(2p
2−1)
H=
√d2(2p2−1)
H=d
√2p2−1
6 kwi 18:00