Równanie wykładnicze Runcorn: Rozwiąż równanie: 9^x+1/2 + 9^−x=4 Próbowałem to rozwiązać parametrem i deltą, a także z wywalaniem przed nawias, ale niezbyt mi wychodziło. W odpowiedziach jest: x=−1/2 v x=0

niepoliczalna: Najpierw trzeba przekształcić to równianie korzystając z własności potęgowania. 9^x+1₂ + 9^−x = 4 9^x*9^1₂ + (9^x)⁻¹ = 4

	1
3*9x +		= 4 / * 9x
	9x

3*(9^x)² + 1 = 4*9^x 3*(9^x)² − 4*9^x + 1 = 0 Podstawiając za y=9^x otrzymujemy równanie kwadratowe: 3y² − 4y +1 = 0. Spróbuj dalej sam. Oblicz y₁ i y₂, a następnie x₁ i x₂.