rownanie trygonomoetryczne rainbowdrop: Rozwiąż równanie :

sinx		cosx		8sin2x
	+		=
cosx		sinx		3

	π		π		−π		−π
powinno wyjsc :		+kπ ,		+kπ,		+ kπ,		+kπ
	6		3		6		3

rainbowdrop: wychodzi mi ze 3 = 16sin²x cos² x , ale nie wiem co dalej po 3 = (4sinxcosx )²

ICSP:

1		8sin2x
	=
sinxcosx		3

3 = 16 * sin²x * cos²x 3 = 4 * 4sin²x * cos²x

	3
(sin2x)2 =
	4

	√3		√3
sin2x =		v sin2x = −
	2		2

Kaja: zał.x≠^π₂+kπ i x≠kπ gdzie k∊C

sinx		cos2x		8*2sinxcosx
	+		=
sinxcosx		sinxcosx		3

3(sin²x+cos²x)=16sin²xcos²x 3*1=16sin²x*(1−sin²x) 3=−16sin⁴x+16sin²x 16sin⁴x−16sin²x+3=0 sin²x=t t∊<0,1> 16t²−16t+3=0 Δ=64 t₁=¹₄ t₂=³₄ sin²x=¹₄ sin²x=³₄ sinx=0,5 lub sinx=−0,5 lub sinx=^√3₂ lub x=−^√3₂ x=^π₆+2kπ x=−^π₆+2kπ x=^π₃+2kπ x=−^π₃+2kπ gdzie k∊C

rainbowdrop: dziekuje bardzo