trygonometria Magdalena: Proszę o pomoc. Dana jest funkcja f(x)= x²−2x+cos2α+sinα+3 dla jakich wartości parametru α najmniejsza wartość funkcji f jest równa 2?

Kaja: najmniejsza wartość będzie przyjmowana w wierzchołku paraboli Δ=4−4*1*(cos2α+sinα+3)

	Δ
q=−		=−{4−4(cos2α+sinα+3)}{4}=−1+cos2α+sinα+3=cos2α+sinα+2
	4a

cos2α+sinα+2=2 cos2α+sinα=0 i dalej sobie rozwiąż

Magdalena: cos2α+sinα=0 i dalej sobie rozwiąż no właśnie ja to też zrobiłam tylko źle mi wychodzi nie tak jak jest w odp

Magdalena: ?

Kaja: cos²α−sin²α+sinα=0 (1−sin²α)−sin²α+sinα=0 1−2sin²α+sinα=0 2sin^α−sinα−1=0 sinα=t, gdzie t∊<−1,1> 2t²−t−1=0 Δ=1+8=9 √Δ=3 t₁=−0,5 t₂=1 sinα=−0,5 lub sinα=1 α=−^π₆+2kπ lub α=⁷₆π+2kπ lub α=^π₂+2kπ , gdzie k∊C

Kaja: Magdalena napisz jakie odpowiedzi są w książce.

Magdalena: ok dzięki źle obliczyłam t bo dzieliłam przez 2 zamiast przez 4

Magdalena: Twoje są dobre takie jak w odp