Rozwiąż równanie Elza: Wiem ,że to banalne ale chciałabym sprawdzić,czy ktoś mozę mi pomóc? x⁴+x³−7x²−13x−6=0

bezendu: W(−1)=0 podziel ten wielomian

Artur_z_miasta_Neptuna: w takich stuacjach gdy nie widzisz na pierwszy rzut oka jakiegoś grupowania czy innych wzorów skróconego mnożenia sprawdzasz czy nie ma całkowitych pierwiastków oczywiście wiesz ... że jeżeli są ... to są to dzielniki wyrazu wolnego (6) czyli pierwiastki całkowite mogą być tylko z grupy +/−1, +/−2, +/−3, +/−6 zaczynam patrzeć od +/−1 (najłatwiej ... nie trzeba myśleć nad wysokimi potęgami) W(1) = 1 + 1 − 7 − 13 − 6 ... no na pewno ≠0 ale W(−1) = 1 −1 −7 + 13 − 6 = 0 i już masz pierwszy pierwiastek dzielisz wielomian przez (x+1) (najlpiej Hornerem) i bawisz się dalej

Mila: x⁴+x³−7x²−13x−6=0 W(x)=x⁴+x³−7x²−13x−6 W(1)=1+1−7−13−6≠0 W(−1)=1−1−7+13−6=0 dzielimy w(x) przez (x+1) schemat Hornera: 1 1 −7 −13 −6 x=−1 1 0 −7 −6 0 x⁴+x³−7x²−13x−6=(x+1)*(x³−7x−6) p(x)=(x³−7x−6) p(−1)=−1+7−6=0 schemat Hornera: 1 0 −7 −6 x=−1 1 −1 −6 0 x⁴+x³−7x²−13x−6=(x+1)²*(x²−x−6) no to zostaje Ci równanie kwadratowe (x+1)²*(x²−x−6) =0⇔ x=−1 podwójny pierwiastek i (x²−x−6) =0 rozwiąż