ciągi Emilianka : Wyrazami ciągu arytmetycznego (a_n) o pierwszym wyrazie a₁=1 są kolejne liczby naturalne które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 1. Ile początkowych wyrazów tego ciągu trzeba dodać aby otrzymać liczbę 276?

PuRXUTM: a₁=1 a₂=5 a₃=9 widać że r=4 więc wyznaczymy sobie wzór ogólny a_n a_n=a₁+(n−1)r=1+(n−1)*4=4n−3 a teraz wzór na sumę

	(a1+an)n		(1+4n−3)n		4n2−2n
Sn=		=		=		=2n2−n
	2		2		2

S_n=276 2n²−n=276 dokończ