Trapez filozof: W trapezie prostokątnym dłuższa przekątna dłuższa przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny, i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu ma 6. Oblicz obwó trapezu. Więc przprostokątne, niezbędne do obliczenia obwodu obliczyłam z trójkąta szczególnego: a√2=6 a=3√2 To obwód: 12+3√2²= 20 A w odpowiedzi (zad z zestawu matruralnego) podanej przez Jakuba to 15+3√3 Ale obliczając jego wynik to wychodzi 20,19. Więc moje ptanie jest następujące: Czy mój wnik jest dobry czy nie ?

Artur_z_miasta_Neptuna: narysowałeś na rysunku krótszą przekątną

Artur_z_miasta_Neptuna: dlaczego przyjąłeś że krótsza podstawa = wysokość (kąty 45^o)

Artur_z_miasta_Neptuna: to jest bzduuura ... bo wtedy kąt przy wierzchołku A musi wynosić 45⁰ + 60⁰ = 105⁰ ... a tam jest przecie kąt prosty

filozof: No faktycznie narysowałam krótszą, ale miała być ta krótsz. Błąd w treści. Więc te kąty wzięły się stąd, że ta przekątna trapezu jest dwusieczną kąta prostego więc dzieli go na dwa razy po 45. Suma kątów w trójkącie (chodzi mi o ten prostokątny) to 180st. więc mamy 90 i 45 to brakuje nam 45 do 180. Prawda? Następnie z def. tr. szcz. 45 45 i 90 przeciwprostokątna jest jednocześnie bokiem tr. równ. więć ma 6. a przeciw. w tym szcz. tr. to 2√2 więc więc a wliczyłam z równania: a√2=6 i po usunięciu niewymierności wyszło mi, że a= 3√2 no i potem obwód ...

Artur_z_miasta_Neptuna: a niby na podstawie czego twierdzisz że przekątna w trapezie jest dwusieczną znajdź mi takie twierdzenie, które mówi o tym że w trapezie prostokątnym przekątna jest dwusieczną kąta, a przekażę Ci milion dolarów. A powiedzmy, że to prawda ... to czemu nie jest dwusieczną kąta u górnej podstawy ale filozof −−− ta przekątna z podstawą i bokiem trapezu tworzą trójkąt równoBOCZNY jakie kąty są w tym trójkącie a jaki Ci wyszedł kąt

filozof: No zgadza się powinny być wszytski po 60st w tr. równoBOCZNYM. OK, nie ma takiego twierdzenia, że przekątna w trapezie jest dwusieczną. Pomyślę i opracuje je i kiedyś się do Ciebie zgłoszę Dziękuje za pomoc.