ciągi agnieszka: mam zadanie o treści: czy ciąg (bn) jest ciągiem geometrycznym? określ jego monotoniczność. przykład: bn=2−ⁿ jak robić tego typu zadania, pomocy!

krystek:

	bn+1		2n+1		2n*21
q=		=		=		=2 jest geometr.i rosnacy
	bn		2n		2n

irena_1: Czy to jest b_n=2ⁿ, czy b_n=2⁻ⁿ

agnieszka: no ten drugi Irena

irena_1: b_n=2⁻ⁿ b_n+1=2⁻⁽ⁿ⁺¹⁾=2⁻ⁿ⁻¹

	bn+1		2−n−1		1
q=		=		=2−1=
	bn		2−n		2

	1
b1=2−1=		>0 i 0<q<1, czyli ciąg malejący
	2

irena_1:

	bn+1
A! Jeszcze zapomniałam− to, oczywiście, ciąg geometryczny, bo		∊ R − iloraz ten
	bn

jest stały.

agnieszka: okej dziękuję a jak mam przykład z bn=3x5ⁿ to normalnie mnożyć te liczby?

Krzysiek : jak masz np 3*5²=3*25=75 Teraz jesli masz 3*5² i chcesz te liczby wymnozyc to dostaniesz tak 15²=225 a czy 225 =75? Pewnie ze nie . TO chcialas zrobic ? Przypomnij sobie kolejnosc wykonywania dzialan Poza tym znak mnozenia piszemy tak (*) bo ten znak (x) moze ktos odczytac jako iloczyn kartezjanski

irena_1: b_n=3*5ⁿ To jest ciąg geometryczny o ilorazie q=5. b₁=3*5=15>0 Ciąg jest więc rosnący