wykazać denatlu: Wykaż, że jeżeli a≠b, b≠c, c≠a to a²(b−c)+b²(c−a)+c²(a−b)≠0

Saizou : załóżmy że teza jest prawdziwa, zatem a²(b−c)+b²(c−a)+c²(a−b)=0, wówczas, aby lewa strona miała być równa zero to każdy z iloczynów powinien być równy zero (bo to ich suma), czyli a²(b−c)=0 i b²(c−a)=0 i c²(a−b)=0 a=0 ⋁ b=c i b=0 ⋁ c=a i c=0 ⋁ a=b , zatem otrzymujemy sprzeczności, czyli teza jest prawdziwa cnu. Ja bym to tak zrobił

denatlu: też tak myślałem, ale głos w głowie mówi mi, że to nie musi być 0+0+0=0 ale na przykład 150−50−100=0. Co o tym myślisz?

denatlu: aha, tak dobra wiem, zagapiłem się. Działa to, ale i tak nie wierzę w to

Saizou : można też zauważyć że a²(b−c)+b²(c−a)+c²(a−b)=(a−b)(c−a)(b−c)