Wielomian Overplay: Wykaz, ze niezaleznie od wartosci parametru m rownanie x³ − (m + 1)x² + (m + 3)x − 3 = 0 ma pierwiastek calkowity. Dla jakich m wszystkie pierwiastki rzeczywiste tego rownania sa calkowite? Pierwiastkiem calkowitym jest 1, ale nie wiem jak ruszyc druga czesc...

Overplay: ?

Mila: Niezależnie od wyboru m liczba 1 jest pierwiastkiem równania. W(x)=x³ − (m + 1)x² + (m + 3)x − 3 Jeżeli istnieją pierwiastki całkowite , to są podzielnikami liczby (−3) oraz W(x)=(x−a)(x−b)(x−1)⇔a*b*1=3 1) (−1)*1*(−3)=3 rozwiąż równanie w(−1)=0 2) 1*1*3 =3 rozwiąż równanie w(3)=0