matematykaszkolna.pl
permutacja, kombinacja, regula mnozenia, wariacja Ania: Rzucamy 2 razy kostką do gry niech: a) wypadła parzysta liczba oczek b)iloczyn wyrzuconych oczek należy do przedziału <4;15> ile jest możliwości? to jest dział Permutacja, kombinacja, reguła mnożenia, wariacje itp
4 kwi 19:04
Nienor: Jak rzucamy 2 razy, to za pierwszym i drugim razem mamy 6 możliwości: |Ω|=6*6 Lub patrząc inaczej jest wariacja z powtórzeniami, więc wg wzoru: Wnk=nk |Ω|=62 − 6 ścianek 2 kostki. Tak, czy inaczej wychodzi, że |Ω|=36. Parzysta liczba oczek wypadnie, jeśli: a) na obu kostkach jednocześnie wypadnie liczba parzysta: |A1|=3*3, bo jest na każdej kostce 3 liczby parzyste b) lub na obu kostkach wypadnie nieparzysta liczba |A2|=3*3, bo na obu kostkach jest 3 liczby nieparzyste |A|=|A1| lub |A2|, czyli |A|=|A1|+|A2|=2*3*3=18
 |A| 18 1 
P(A)=

=

=

. Co jest dosyć oczywiste, skoro liczby parzyste stanowią
 |Ω| 36 2 
połowę wszystkich oczek. W podpunkcie b omega zostaje ta sama (dalej rzucane są 2 kostki i dalej mają po 6 oczek) Najprościej jest po prostu wypisać wszystkie interesujące nas zdarzenia: B={(1,4),(1,5)(1,6)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(4,1)(4,2)(4 ,3)(5,1)(5,2)(5,3)(6,1)(6,2)} czyli |B|=20
 20 4 
P(B)=

=

 36 9 
4 kwi 19:18