. Aga: Napisz wzór funkcji kwadratowej wiedząc że do jej wykresu należą punkty : A(1,8) B(−1.6) C(−2,11)

Aga: ponawiam prośbę.

tim: Gotowa do współpracy?

Aga: tak

tim: Miło. Więc zaczynamy. Wiemy, że dla wzór ogólny funkcji kwadratowej to: y = ax² + bx + c Z naszych danych możemy ułożyć taki układ równań: {8 = a * 1² + b * 1 + c {6 = a * (−1)² + b * (−1) + c {11 = a * (−2)² + b * (−2) + c {8 = 1a + 1b + c {6 = 1a − 1b + c {11 = 4a −2b + c Spróbuj wyliczyć b.

Aga: czy moge zrobić to metodą przeciwnych współczynników?

kaz: y=ax²+bx+c→to wzór ogólny Trzeba rozwiązać układ trzech równań z 3 niewiadomymi 8=a+b+c 6=a−b+c 11=4a−2b+c

tim: Metoda dowolna. Podpowiem ci, że może pomóc ci bardzo porównanie tylko dwóch pierwszych równań.

tim: kaz, jak widać pomoc jest udzielana

MaxeN: Właściwie w poleceniu nie jest nic napisane o ogólnym wzorze funkcji więc można wyznaczyć byle jaki wzór funkcji w tym przypadku może być to postać iloczynowa y=a(x−x₁)(x−x₂) Nasze 3 punkty A(1,8) B(−1.6) C(−2,11) z pierwszego mamy x₁=1 z drugiego x₂=−1 a trzeci jest punktem, który przyda nam się jako x i y, czyli za y wstawiamy 11 za x −2 11=a(−2−1)(−2+1) 11=a(−4)(−1) 11=4a a=11/4 a=2,75 w razie błędu poprawcie

jikA: To też powinieneś wiedzieć że jeżeli x₁ jest pierwiastkiem funkcji to f(x₁) = 0.