Równania kwadratowe
Malwinka: Wykaż, że dla pierwiastków x1, x2, x3 równania ax3 + bx2 + cx + d = 0, (a różne od 0)
jest prawdziwy wzór x1x2x3 = −da, czyli odpowiednik wzoru Viete`a dla równań trzeciego
stopnia.
7 wrz 16:13
Eta:
ax3 +bx2 +cx +d= a( x −x1)( x −x2)( x −x3) =............+ a *( −x1)*(−x2)*(−x3) =
= −a*x1x2x3
po wymnożeniu wyraz wolny będzie równy −a*x1 *x2*x3
zatem z równości wielomianów mamy:
d = −a*x1*x2*x3
więc x1*x2*x3 = −da dla a ≠0
7 wrz 16:27
Malwinka: Dziękuje ślicznie
7 wrz 16:53