wielomiany met: Znajdź wszystkie wielomiany w(x) trzeciego stopnia, jednej zmiennej, z których każdy spełnia dla każdej pary liczb rzeczywistych r, s dwa następujące warunki: a) w(r+s) = w(r)+w(s)+6rs(r+s)−1 b) w(−1)=4 Bardzo proszę o rozwiązanie.

irena_1: W(x)=ax³+bx²+cx+d W(0)=d W(1)=a+b+c+d W(−1)=−a+b−c+d=4 W(1)=W(1+0)=W(1)+W(0)+6*1*0(1+0)−1 a+b+c+d+d−1=a+b+c+d d=1 W(0)=W(−1+1)=−a+b−c+d+a+b+c+d−6*0−1=d 2b+d=1 2b+1=1 b=0 W(0)=W(−1+1)=4+a+b+c+d−6*0−1=d 3+a+c+1=1 a+c=−3 c=−(a+3) W(x)=ax³−(a+3)x+1 a≠0