ukladzik zombi:

	2
a+		=b
	a

	2
b+		=c
	b

	2
c+		=b
	c

a²+2=2ab (1) b²+2=2bc (2) c²+2=2ac (3) Taky układzik Łatwo sprawdzić, że tylko liczby które mają ten sam znak spełniają ten układ. Dalej Tak dla testów odejmowałem (1) z (2), (2) z (3) i (3) z (1) Wyszły mi 3 w miarę fajne równanka, przemnożyłem jest wszystkie raz siebie, przy założeniu, że liczby a,b,c są różne podzeliłem przez to co mi się potwarzało i dostałem coś takiego: −(a+b)(b+c)(a+c)=8abc i tu się pojawia problem bo gdyby nie ten minus, wywnioskowałbym, że a=b=c, bo to wychodzi z am−gm 3 razy pomnożone, wtedy byłoby z górki, i wyniki byłyby takie jak w wolframie, no ale lipton, więc proszę o pomoc. Jeśli całe zadanie jest od początku do d... to przepraszam za głupotę.

zombi: Chociaż nie wiem czy przemnożenie tych 3 początkowych nie byłoby lepszym sposobem i wtedy coś wnioskować...

zombi: Np. w przypadku tego układu przemnożenie super przeszło

2a2
	=b a2(2−b)=1
a2+1

2b2
	=c ⇒ b2(2−c)=1 ⇒ (abc)2(2−a)(2−b)(2−c)=1
b2+1

2c2
	=a c2(2−a)=1
c2+1

Łatwo wnioskujemy, że a=b=c=1 lub a=b=c=0 (nie opisywałem całej reszty ale chodzilo mi o przyklad)

zombi: Podbijam odnośnie tego pierwszego układu

Godzio: Co do pierwszego dobrze przepisany ? Bo jak się doda (2) + (3) to wyjdzie, że b = −c

zombi: No właśnie tak a wyniki na wolframie pokazują a=b=c=√2 lub −√2 i ten minus mi nie pasował przy −8abc

zombi: wróc a tam ma być GODZIO sry

zombi: c²+... =a przepraszam nie zauważyłem

Godzio: Posiedzę nad tym chwilę. Napisze czy były jakieś efekty

zombi: Ok! bo mi się powoli kończą pomysły, sprawdziałem czy da sie zlozyc w wz.s.mn. i nic nie widzialem wiec zaczalem dzieli i mnozyc i dostalem taka rownosc ktora wynika z am−gm i z tego mozna wnioskowac a=b=c i wtedy wynik jest oczywisty, no ale minus mi przeszkadza... dzieki wielkie i tak

Godzio: Wiesz co, napisz ten układ jeszcze raz, bo coś mi się zdaje, że ja zły rozwiązuje ciągle

zombi:

	2
a+		=2b
	a

	2
b+		=2c
	b

	2
c+		=2a
	c

JEZU najmocniej cie przepraszam mam te uklady na jednej kartce i katem oka patrzylem na ten drugi i przepisywalem z bledem, przepraszam ze zmarnowales czas moja wina...

zombi: Pierwszy początkowy źle przepisałem, ale niżej już dobry tylko że troche zmodyfikowany

Godzio: Spoko

Godzio: No nie, dzisiaj już chyba nic nie wymyślę. Może jutro jak nie wykombinujesz, wezmę sobie to na wykład

zombi: Już nie mam pojęcia, odejmowałem 1 z 2 2 z 3 i 1 z 3 i z tego nowego układu równań wnioskujemy, że jest spełniony tylko gdy a=b=c i wtedy ładny wynik wychodzi jak w wolframie. Nauczyciel mi też mowił, że jak dostanę np. (a−b)(kokoko)=(a−b)(blefllegje) to mam wnioskować jako a=b i podstawiać, jeśli wyjdą wyniki, które spełniają pierwotny to finito

zombi: http://www.matematyka.pl/332633.htm#p5085534 wrzucam szukalem am−gm ale takiej tzn. w tym miejscu sie nie spodziewalem

zombi: Ok, Godzio rozwaliłem jeszcze ten drugi http://www.matematyka.pl/332633.htm drugi poscik

h20: oddzielne tematy tam preferują

zombi: ee tam