ciach Dominik: √x + 4 − x + 2 > 0 D_f = <−4, ∞) √x + 4 > x − 2 1^o x ≥ 2 x + 4 > x² + 4 − 4x x² − 5x < 0 x∊(0, 5), po uwzglednieniu zalozenia x∊<2, 5) 2^o x < 2 prawa strona jest ujemna, zatem x∊ℛ, po uwzglednieniu zalozenia x∊(−∞, 2) ostateczna odpowiedz po uwzglednieniu dziedziny x∊<−4, 5) wynik niby sie zgadza z wolframem, ale czy prawidlowo rozwiazalem? zawsze zapominam jak sie takie nierownosci rozwiazuje, a dzis mialem cos takiego na maturce i tak to rozwiazalem.

vitek1980: wygląda dobrze

ICSP: √x+4 − x + 2 > 0 D : x ≥ − 4 −x − 4 + √x+4 + 6 > 0 t = √x+4 −t² + t + 6 > 0 t² − t − 6 < 0 (t−3)(t+2) < 0 ⇒ (√x+4 − 3)(√x+4 + 2) < 0 ⇒ (√x+4 − 3) < 0 ⇒ √x+4 < 3 ⇒ x+4 < 9 ⇒ x < 5 Odp x ∊ <−4 ; 5)

Kaja: Można też tak : √x+4>x−2 zał. x∊<−4,+∞) √x+4>x+4−6 podstawienie t=√x+4 , t≥0 t>t²−6 t²−t−6<0 Δ=25 t₁=−2 t₂=3 t∊(−2,3) i t≥0 czyli t∊<0,3) więc √x+4≥0 i √x+4<3 x+4≥0 x+4<9 x≥−4 x<5 zatem x∊<−4,5)

pigor: ... no to może jeszcze np. tak : D_r={x: x ≥−4} , wtedy : √x+4−x+2 >0 ⇔ √x+4−x−4+6 >0 ⇔ √x+4²−√x+4−6< 0, stąd i wzorów Viete'a ⇔ ⇔ (√x+4−3)(√x+4+2)< 0 ⇔ −2< √x+4< 3 ⇔ x∊D i x+4<9 ⇔ x<5 , zatem stąd i z dziedziny D ⇔ −4≤ x <5 ⇔ x∊[−4;5) − szukany zbiór rozwiązań . ...

pigor: ... up's zapewniam , że zacząłem pisać przed 12.29 . ... coś dzisiaj "grzebię się"

Eta:

pigor: .., hmm czułem, że Eta "zabijesz" mnie swoim śmiechem , ale cóż mój typ naprawdę tak już ... ma

Eta: pigor ......... w nagrodę

pigor: ... , no bo wiesz, ja jestem jeszcze w Szkole Podstawowej i nie mogę się jakoś z niej .... wyrwać, niestety

pigor: O! dziękuję, właśnie jestem głodny . ...

Eta: Nie martw się ........jeszcze gimnazjum musisz skończyć

Dominik: dzieki wielkie wszystkim. sposob z podstawieniem rowniez ciekawy.