krótkie równanie trygonometryczne
zarazmatura: Rozwiąż równanie:
(x−1)
2*sinx = |sinx|
Prosiłbym o sposób
3 kwi 20:55
Mila:
(x−1)2*sinx = |sinx|
1) |sinx|=sinx⇔ sinx≥0⇔x∊<0+2kπ,π+2kπ>
Wtedy mamy równanie:
(x−1)2*sinx = sinx⇔
(x−1)2*sinx−sinx=0⇔sinx*[ (x−1)2−1]=0⇔
sinx=0 lub x2−2x=0
x=kπ, k∊C lub x=0∊D lub x=2∊D
2) jesli x∊(π+2kπ,2π+2kπ) to sinx<0
Mamy równanie:
(x−1)2*sinx = −sinx
dokończysz?
3 kwi 22:34