Prawdopodobienstwo, matura rozszerzona, Misiek: Ze zbioru liczb 1−20 losujemy dwa razy po jednej bez zwracania. oblicz prawdop. ze druga wylosowana bedzie wieksza od pierwszej.

PW: Zdarzeniami elementarnymi są 2−wyrazowe różnowartościowe ciągi o wartościach w zbiorze {1,2,3,...,26}. Połowa z tych ciągów ma drugi wyraz większy od pierwszego, gdyż ciągi są różnowartościowe (bez powtórzeń). Tak więc nawet bez liczenia ile jest zdarzeń elementarnych widać,że połowa spełnia warunek zadania, a więc prawdopodobieństwo zdarzenia opisanego w

	1
treści zadania jest równe		.
	2

PW: Oczywiście powinno być {1,2,...,20} (ślepnę w przerażającym tempie, niedługo będę się musiał pożegnać z forum).

Krzys: Narysuj kwadrat o boku 20 jednostek. Traktuj go jakop zbior par (j,k). Masz 400 par. Losujesz bez zwracania, wiec przekatna odpada: zostaje 380. Masz dwa trojkaty, w gornym druga wspolrzedna jest wieksza od pierwszej, tj. j<k. W dolnym, pierwsza wspolrzedna jest wieksza od drugiej, tj. j>k. Z symetrii, oba zbiory sa rownoliczne. Dlatego odpowiedz jest 1/2, jak juz zauwazyl PW.