a i b Dżerzi: Wykaż , że liczby a i b są równe , jeśli : a=3stopnia √90√2−116 b=3√2−2

Dżerzi: proszę o dokładne rozpisanie , bo wiem że trzeba zastosować wzór skróconego mnożenia . ale nie wiem który i jak

Artur_z_miasta_Neptuna: w sensie a = ³√90√2 − 116

Dżerzi: tak

Artur_z_miasta_Neptuna: podejrzewamy, że: 90√2 − 116 = (a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³ dodatkowo przewidujemy, że: a = c√2 wtedy ... a³ − 3a²b + 3ab² − b³ = 2c³√2 −6c²b + 3√2cb² − b³ wtedy: 2c³√2 + 3√2cb² = 90√2 −6c²b − b³ = 116 układ równań z dwoma niewiadomymi −−− do dzieła

Dżerzi: już zrobiłem , wzorem skróconego mnożenia , (a−b)³=... źle rozpisywałem ułamek √2³

Artur_z_miasta_Neptuna: albo prościej .... załóżmy, ze nie są równe więc a≠b czyli także: (a³) ≠ (b³) podstaw ... zastosuj wzór skróconego mnożenia i wykaż, że jednak są sobie równe jedno 'ale' .... ten sposób pozna zastosować bez przeszkód dla pierwiastków (potęg) nieparzystego stopnia ... dla parzystego już nie ... zastanów się dlaczego

123: 1