AS: Funkcja f(x) rośnie w <a,b> gdy dla każdego x z <a,b> f'(x) > 0.
W zadaniu
| | 1 | |
f(x) = x + sin(x)*cos(x) = x + |
| *sin(2*x) |
| | 2 | |
| | 1 | |
f'(x) = 1 + |
| *2*cos(2*x) > 0 ⇔ cos(2*x) > −1 |
| | 2 | |
Ale cos(2*x) > −1 zachodzi dla każdego x z wyjatkiem gdy cos(2*x) = −1.
Funkcje stale rosnąca dla dowolnego przedziału.