. Dżerzi: Rozwiąż nierówność IxI/x − I2x−6I < 5x + 1 Bardzo proszę od dokładne rozpisanie zadania

Kaja:

	⎧	x, dla x>0
|x|=	⎩	−x, dla x<0

	⎧	2x−6, dla x≥3
|2x−6|=	⎩	−2x+6, dla x<3

1. x∊(−∞, 0)

	x
−		−(−2x+6)<5x+1
	x

−1+2x−6<5x+1 3x>−8 x>−⁸₃ i x∊(−∞,0) zatem x∊(−⁸₃,0) 2. x∊(0,3)

	x
		−(−2x+6)<5x+1
	x

1+2x−6<5x+1 3x>−6 x>−2 i x∊(0,3) zatem x∊(0,3) 3. x∊<3,+∞)

	x
		−(2x−6)<5x+1
	x

1−2x+6<5x+1 7x>6 x>⁶₇ i x∊<3,+∞) zatem x∊<3, +∞) odp. x∊(−⁸₃,0)∪(0,+∞)

Dżerzi: Kaja , nie rozumiem właśnie dla czego 1 przedział jest od −& do 0 , wiem że to ma wynikać z definicji bezwzględności ale jak jest ten ułamek IxI/x to dlaczego właśnie ten przedział a nie na przykład od 0 do + &

Dżerzi: już wiem bo dla całej tej nierówności wyznaczamy przedziały od lewej do prawej czyli od + do − , tak bo dalsze dwa to wiem <0,3) <3,+&) tak aby x−sy się nie zerowały

Kaja: narysuj sobie oś i zaznacz punkty 0 i 3. te punkty podzieliły os właśnie na trzy przedziały

Dżerzi: okey, a jeszcze jedno pytanie , jak liczysz x dla przedziału (0,3) i wychodzi ci x>−2 to to dla czego rozwiązaniem jest xe(0,3) a nie część wspólna przedziału (0,3) i (−2,+&)

krystek: A co jest cz wspólną − iloczynem tych przedziałów?

Kaja: a jaka jest część wspólna tego przedziału? nie (0,3) ?

krystek: Oczywiście! to było do@Dżerzi

krystek:

Dżerzi: tak macie rację , narysowałem sobie ośkę i zrozumiałem , dzięki wam za pomoc a szczególnie Kaji za obfite rozrysowanie zadania pozdrawiam

Kaja: cieszę się , że pomogłam