Logarytmy, rownanie logarytmiczne. Prosze o pomoc, zawczasu dziekuje. Maciej: Rozwiaz rownanie log₂log₆(2^√x+1 + 4) =1

AS: Skorzystaj z definicji logarytmu log_pa = b ⇔ p^b = a Zastrzeżenia: p > 0 , p ≠ 1 , a > 0 Z definicji logarytmu log₆(2^√x+1 + 4 ) = 2¹ = 2 Po raz drugi z definicji logarytmu 2^{√x + 1} + 4 = 6² = 36 2^{√x + 1} = 32 = 2⁵ Przy równych podstawach potęgi są równe gdy ich wykładniki potęgowe są równe. √x + 1 = 5 ⇒ √x = 4 ⇒ x = 16 Odp. x = 16 Sprawdź równanie podstawowe.

Maciej: Dziekuje! Jestem bardzo wdzieczny.