Całka
Opuncja: Witam,
Mam problem z pewną całką:
∫ tgxdx / cos2x
Wychodzi mi −1/2cos2x
W odpowiedziach jest 1/2tg2x
Gdzie jest błąd?
Z góry dzięki za pomoc.
2 kwi 20:49
huehuehue: | | 1 | |
Podstawiasz t=tgx dt= |
| dx |
| | cos2x | |
2 kwi 22:29
Opuncja: A gdyby zrobić tak:
tgx zamienieć na sinx/cosx. Wówczas otrzymamy:
∫sinxdx/cos3x
Teraz takie podstawienie:
cosx=t
dt=sinxdx, czyli dx=dt/sinx
Po podstawieniu otrzymamy:
∫sinxdt/sinxt3 czyli ∫dt/t3 − tylko coś musi być chyba źle bo wyjdzie z tego
t−2/−2 + C czyli −1/2 * 1/cos2x
3 kwi 09:52
huehuehue: Ale po co ty tak przeksztalcasz ? Po podstawieniu tgx=t dostaniesz ∫tdt
3 kwi 10:43
aniabb: to to samo tylko różnią się stałą
| 1 | | sin2x | | 1−cos2x | | 1 | | cos2x | |
| tg2x = |
| = |
| = |
| − |
| = |
| 2 | | 2cos2x | | 2cos2x | | 2cos2x | | 2cos2x | |
3 kwi 10:55
aniabb: poza tym wszystkie drogi prowadzą do Rzymu.. każdy dobry sposób jest dobry
3 kwi 10:58