równość wielomianu syllabi: Wyznacz m, n, p, q tak aby wielomiany P(x)= x⁴ + mx³ + nx² + 12x + 4 i Q(x)=(x² + px + q)² były równe.

syllabi: ktokolwiek wie, jak się za to zabrać? bardzo proszę o pomoc!

Eta: Podpowiadam

syllabi: super

tim: Eta, moglbym na slowko?

Eta: Korzystając ze wzoru ( a +b +c)² = a² +b² +c² +2ab +2ac + 2bc otrzymasz : Q(x) = x⁴ +p²x² +q² +2px³ +2qx² +2pqx = x⁴ +2px³ +( p² +2q) x² +2pqx + q² Wielomiany sa równe, gdy są tego samego stopnia ( więc są) i współczynniki przy tych samych potegach "x" są równe. zatem: m = 2p i n = p² +2q i 2pq =12 i q² =4 wyznaczając z ostatniej równości otrzymasz q= 2 lub q = −2 dokończ...... odp: I/ m = 6, n = 13, p =3, q =2 II/ m = −6 , n = 5 , p= −3 , q = −2

syllabi: dziękuję bardzo!

Eta:

ewelina: w(x)=(mx−3)(x² +1)+n i H(x)=5x³+(n−2)x²+1

ewelina: prosze o szybka odp..pilne