pola figur Aleksandra : w trapezie ABCD, AB II DC, przekątne przecinają się w punkcie E. Wiedząc, że pola trójkątów ABE i CDE sa odpowiednio równe 90 cm² i 40 cm², oblicz pole trójkata AED

Aleksandra : bardzo prosze o pomoc

Aleksandra : pilne

Mila:

	a
ΔABE∼ΔDCE w skali k=
	b

Stosunek pół figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa⇔

	90		9		a
U{PΔABE}{PΔDCE =		=		=(		)2⇔
	40		4		b

a		3
	=
b		2

ΔDEA i ΔEBA mają tę samą wysokość ( opuszczoną na DB)

	EB		3
i		=		( z podobieństwa ΔABE∼ΔDCE )
	DE		2

	3
⇒U{PΔABE}{PAED=		⇔
	2

90		3
	=
P		2

⇔P=60cm²