oblicz objętość prostopadłościanu Piotrek: pole podstawy prostopadłościanu, którego podstawą jest kwadrat wynosi 16cm². Oblicz objętość tego prostopadłościanu, jeśli jego przekątna ma długość 9cm.

Piotrek: bardzo prosiłbym o dokładne rozwiązanie tego zadania gdyż nie rozumiem go niestety ani troszkę..

Tomek: a=4 d=4√2 D=9 tw pitagorasa: 4√2²+H²=9² H=7 V=16*7=112cm³

Tomek: wystarczy takie rozwiązanie czy cos tłumaczyć?

Piotrek: Dziękuję Tomku, a czy masz może chwilę dokładnie rozbić to na czynniki pierwsze i wytłumaczyć skąd co się wzięło? Gdyż mam delikatnie ujmując − mętlik na ten temat..

Tomek: Pp= a²− bo jest to kwadrat a²=16 a=4 d− przekątna kwadratu a√2=d d=4√2 D−przekatna prostopadłościanu (podana) z twierdzenia pitagorasa( pomiędzy H a d kąt prosty) H²+d²=D² H²=D²− d²( przenosimy ze zmianą znaku) H²= 81−32 H²=49 H=7 i teraz do wzory na V V=Pp*H V=16*7=112cm³

Piotrek: a=4 wzięło się z Pp=a² więc a² = 16cm² / obustronnie √2 a = 4cm czy coś mi się poknociło? następnie d=4P{2} − to wzór na przekątną prostopadłościanu? i ostatnia rzecz: czy aby na pewno dobrze zrobiłeś tw.pitagorasa? bo nie jestem przekonany czy 4√2² =64 czy 8 (pytam bo cały dzień siedzę nad majcą i już różne dziwne rzeczy widziałem na tych forach..)

Piotrek: zdążyłeś odpisać zanim napisałem więc wybacz za dublowanie pytań. teraz wszystko jasne dziękuję!

Tomek: 4√2=√16*2=√32 √32²=32 podnosisz całość nie tylko √2 (4√2)² czyli 4²*√2²=16*2=32

Tomek: spoko