okrag
Ania: wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru m, dla których równanie x2+8x+y2−4y+m2+3m=0
przedstaw okrąg lezący całkowicie w II ćwiartce układu współrzędnych rozłączny z osiami układu
2 kwi 14:33
krystek: Już było
2 kwi 14:34
ICSP: ooo fajne
x
2 + 8x + y
2 − 4y + m
2 + 3m = 0
x
2 + 8x + 16 + y
2 − 4y + 4 − 16 − 4 + m
2 + 3m = 0
(x+4)
2 + (y−2)
2 = −m
2 − 3m + 20
S(−4 ; 2) , r =
√−m2 − 3m + 20 (trzeba dodać założenie do m, ale to już sama zrobisz)
czyli mam okrą o środku w pkt (−4 ; 2) i promieniu
√−m2 + 3m + 20
zatem odległość od osi OX jest równa 2 a od osi OY jest równa 4. Z tego mam od razu ze aby
okrąg nie przecinał żadnej osi jego promień musi być mniejszy od 2 więc :
√−m2 + 3m + 20 < 2
dokończ.
2 kwi 14:36
Ania: niestety bez odpowiedzi
2 kwi 14:38
Ania: oo wielkie dzieki
a nie bedzie jeszcze warunku, ze r>0?
2 kwi 14:39
krystek: Miałaś rysunek i to co ICSP napisał
2 kwi 14:39
ICSP: dlatego od razu odrzuciłem opcje −√−m2 − 3m + 20
Jak bardzo bardzo chcesz to możesz napisać dlaczego tamta odpada ale to jest chyba oczywiste.
2 kwi 14:40
Ania: to to tak, ale mi chodzi czy powinno byc jeszcze −m2−3m+20>0?
2 kwi 14:42
ICSP: przecież napisałem Ci w nawiasie że trzeba
patrz 6 linijka
2 kwi 14:48
Ania: wwlasnie i tu pojawia sie problem bo nie ma czesci wspólnej..
2 kwi 14:55
Ania: przy promieniu r=√−m2−3m+20 bo wyzej chyba Cie sie wkradł błąd i napisałeś +3m
2 kwi 14:59
ICSP: oczywiście ze −
| | −3 − √89 | | −3 + √89 | |
−m2 − 3m + 20 > 0 ⇒ m ∊ ( |
| ; |
| ) |
| | 2 | | 2 | |
i teraz w tej dziedzinie możesz przechodzić do rozwiązywania nierówności
2 kwi 15:01
Ania: no dobrze. przepraszam za klopot i wiekie dzięki!
2 kwi 15:04