Trudna nierówność Zbyszek: Rozwiązać nierówność: log(sinx, tgx) < 2 log(tgx, sinx) + 1 gdzie log(a,b) to logarytm przy podstawie a z b.

krystek: ? log_sinxtgx

Zbyszek: Tak, dokładnie o to mi chodzi, tylko nie umiałem tego zapisać w ten sposób.

pigor: ..., np. tak : jeśli tylko sinx>0 i sinx≠1 i tgx>o i tgx≠1, wtedy

	log tgxtgx
log sinxtgx< 2log tgxsinx +1 ⇔		< 2log tgxsinx +1 ⇔
	log tgxsinx

⇔ 1< 2log² _tgxsinx+log _tgxsinx ⇔ log² _tgxsinx+¹₂log _tgxsinx−¹₂ >0 ⇔ ⇔ log _tgxsinx<−1 lub log _tgxsinx> ¹₂ ⇔ (sinx > ctgx i 0<tgx<1) lub lub (sinx< ctgx i tgx >1) lub (sinx< √tgx i 0< tgx<1) lub lub (sinx > √tgx i tgx >1) i masz 4 przypadki , ale przykro mi , dalej mi się ...