pomóżcie wojtek: jak to obliczyć miejscami zerowymi funkcji wymiernej na górze x3−x a na dole(x−1)(x+4) są liczby A.−1,0,1 B.−4,−1,0,1 C.0,1 D.−1,0 pomóżcie rozwiązać te zadanie i chciałbym się zapytać jakby było tylko na górz x3−x czy są miejsca zerowe

tim: Wojtek. Sprobuj używać takich prostych forumowych pomocy: np. potęgi a ^^ n albo ułamki U { } { } MASZ PO LEWEJ.

Ju: Zaraz zaraz. Miejsca zerowe to punkty w których funkcja przyjmuje wartość 0, czyli 'przechodzi' przez oś OX. x=1, x=−4 nie jest miejscem zerowym, a jest wyrzucone z dziedziny w ogóle. Funkcja w tym miejscu ma asymptoty, czyli takie ot linie przerywane, których nigdy nie przecina. Miejsca zerowe liczysz przyrównując funkcję do 0. Mianownik jest nie istotny w tym momencie (tylko dla dziedziny). Zatem x³−x = 0 => x(x²−1) = 0 => x(x−1)(x+1) = 0 => x=0, x=1, x= −1 i to są miejsca zerowe, ale wyrzucamy z dziedziny x=1, zatem mamy x=0, x= −1. All?

tim: Ju, źle mówisz Właśnie od dziedziny trzeba zacząć

tim: Wojtek, zapisz poprawnie ponownie, dokładnie wyjaśnię...

Ju: Nie mówiłam, że nie należy tego robić przecież. Założyłam z góry, że to oczywiste. Tyle, że na końcu swoje wyniki porównujesz z dziedziną, o to mi chodziło.

tim: Tzn dobrze mówisz, ale nie pełnie

wojtek: czyli trzeba od dziedziny zacząć a jak to się robiło czy mógłbyś na innym przykładzie pokazać

wojtek: proszę tim jesteś bardzo dobry z matematyki

tim: Każdy jest tu dobry (którzy pomagają ), jestem dopiero w III Gimazjum, zatem:

	√x − 2
f(x) =
	x2 − 9

Założenie: Wyrażenie pod pierwiastkiem ≥ 0 Mianownik ≠ 0 x − 2 ≥ 0 x ≥ 2 x² − 9 ≠ 0 (x − 3)(x + 3) ≠ 0 x ≠ 3 x ≠ −3 Dziedzina: x ∊ <2,+∞) \ {3}

wojtek: czyli najpierw x3−x≥o i x−1≠0 x+4≠0 x3≥x−czy trzeba tak zostawić czemu 3 jest nie wiem jak to się nazywa

tim: Chodzi o PIERWIASTEK. Ty go nie masz. Ty masz:

x3 − x
(x − 1)(x − 4)

Zał: x − 1 ≠ 0 x − 4 ≠ 0

wojtek: wtedy x≠1 i x≠4 na górze trzeba tym coś robić czyli x3 − x

Ju: tim, co było nie do końca? Może czegoś nie zauważyłam, ale nic się dopatrzeć nie mogę.

tim: Teraz: f(x) = 0 = U{x³ − x}{(x − 1)(x − 4) ⇔ x³ − x = 0 x(x² − 1) = 0 x(x − 1)(x + 1) = 0 x = 0 x = 1 x = −1 Wykluczamy z dziedziny: Miejsca zerowe: x = 0 x = −1

wojtek: x można że jest to 1

wojtek: jużwiem o co hodzi

wojtek: będę wiedzieć już jak to się robi

pilek: Czy ktoś mógł by podać mi dziedzinę ? Bo dla mnie to czarna magia

	1
f(x)=√3−x+
	√x+3

pilek: f(x)=√x²+2x−3−√8−x