Pochodne rzędu pierwszego i drugiego Łukasz: Dzień dobry, mam pewien problem z zadaniem, czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć jak mogę rozwiązać te 3 zadania ? z resztą którą mam zrobić bym sobie jakoś poradził. Zad.1 Wyznacz pochodne rzędu pierwszego i drugiego następujących funkcji: a) f(x)= −4x³ + 9x + 6 b) f(x)= (−2x + 22) * cos x Zad.2 Zbadać ekstrema, monotoniczność i wypukłość następującej funkcji: f(x)= 3x² − 24x + 8 Zad.3 Wyznaczyć charakterystyki zmienności funkcji w dowolnym i wskazanym punkcie:

	3
f(x)= 5x +		x 0=2
	x

krystek: Podstawy dla studentów.

Łukasz: niestety jestem tak zielony, że ich nie znam, mógłbys mi je objaśnić ?

krystek: (xⁿ)'=n*xⁿ⁻¹ (ax)'=a(x)' np(4x⁵)'=4(x⁵)'=4*5*x⁵⁻¹= zrób z1d1 poprawię.

Łukasz: Zad.1 f(x)= −4x³ + 9x + 6 (−4x³ + 9x + 6 )'= −4(x³)' + 9(x)' + 6 = −4*3*x³⁻¹ + 9*x⁻¹ + 6

krystek: x=x¹ Drugi składnik żle ostatni też. 6 jest stałą (6)'=0 masz wzór (a)'=0

Łukasz: czy teraz jest dobrze ? (−4x³ + 9x + 6 )'= −4(x³)' + 9(x)' + 0 = −4*3*x³⁻¹ + 9*x¹

Łukasz: hmmm ?

krystek: (x)'=1*x¹⁻¹=1

Łukasz: −4*3*x³⁻¹ + 9

krystek: −12x²+9 i koniec.

Łukasz: dobrze, dzięki wielkie, a pomożesz mi z resztą zadań ? b) f(x)= (−2x + 22) * cos x czy dobrze to rozumiem: (−2x + 22) * cos x = 20x * cos x = 20(x)' * (cos x)' = 20*x¹⁻¹ * (− cos x) = 20(−cos x)

krystek: pochodna iloczynu (−2x+22)'cosx+(−2x+22)(cosx)'=...

Łukasz: nie rozumiem tego wgl (−2x)' + (22)'cosx+(−2x+22)(cosx)' = −2 + 0 + 20x(−sinx)=18x(−sinx)

krystek: −2cosx+(−2x+22)(−sinx) Uwaga(−2x+22)'=−2

krystek: Na jakiej uczelni studiujesz ? Tak z ciekawosci pytam.

Łukasz: wreszcie mam jakiś obraz (połowa zadań do śmieci) wybacz za (−2x+22)'=−2 nie popatrzałem dokładnie, a przecież to jest to samo prawie równanie co powyżej 9(x)' Pomożesz z resztą ?