wyznacz ekstrema funkcji: ab: : f(x,y)= e^x/2 (x+y²)

Ju: Nie wiesz jak się zabrać czy po środku gdzieś problemy? Ekstrema liczysz licząc pochodne po każdej zmiennej drugiego stopnia i pochodne mieszane. Z tego macierz 2 stopnia i patrzysz na wyznacznik 1−kratkowy i 4 kratkowy. Nie masz jakiejs ksiązki do nauki z tego? To tam na pewno jest napisane dokładnie, a nie tak pobieżnie jak ja tu piszę.

ab: niewiem czy dobrze pochodne licze bo ten ulamek w potedze wszystko mi w glowie miesza

Ju: to daj swój wynik, policzę Ci to. I tak mam takich pierdół się uczyć do egzaminu.

ab: f'x=e^x/2(1+x+y²) f'y=2ye^x/2

Ju: Troche zamieszałam w poprzednim tłumaczeniu, ble, ale zaraz to skończę to Ci to napiszę

ab: ja tez mam z tego badziewia egzamin jutro

ab: powiedz mi jak maja byc pochodne bo reszte to juz policze

Ju: ok, więc: 1. liczysz pochodne 1. rzedu i przyrównujesz do 0, wychodzi Ci domniemane ekstremum, które trzeba sprawdzić. df/dx = 1/2 * e^x/2 * (x+y²) + e^x/2 df/dy = 2y * e^x/2 Punkt wychodzi : P(−2,0) 2. liczysz pochodne 2. rzędu (nie chce mi się przepisywać). 3. Tworzysz macierz. [ d² f / dx² d² f / dxdy ] [ d² f / dydx d² f / d y² ] wyznacznik |d1| > 0 i |d2| > 0 zatem mamy min. lokalne w P. Mogłam sie pomylić w obliczeniach, ale sprawdzałam, więc chyba tak ma być. ło! to powodzenia. Ja mam pod koniec września, ale żeby się nie uczyć na środowy z czego innego to piszę tu

Ju: Jak masz coś jeszcze to mogę pomóc jeszcze, mi to też coś daje. Może być na gg, ale tam nie ma zapisu ładnego.

ab: oo dzieki wielkie bardzomi pomoglas tak wiec wzajemnie powodzenia