trójkąt logarytm: Wykaż, że w dowolnym trójkącie ABC zachodzi nierówność ^3(a+b+c)₄< Sa+Sb+Sc<a+b+c a,b,c boki Sa,Sb,Sc−srodkowe

Godzio: Wiemy, że środkowe przecinają się w stosunku 1 : 2. Jeżeli narysujesz trójkąt i odpowiednio s_a, s_b i s_c to środkowe poprowadzone do boków a,b i c to wykorzystując nierówności jakie zachodzą w trójkącie (suma dwóch boków musi być większa od trzeciego) mamy:

	2		2
a <		sb +		sc
	3		3

	2		2
b <		sa +		sc
	3		3

	2		2
c <		sa +		sb
	3		3

	3
Po zsumowaniu i przemnożeniu przez		otrzymujemy to co chcemy. Drugą stronę pokombinuj
	4

logarytm: Dzięki posiedzę nad tym