. asdf: Lokika jest to część zadania, ale nie wiem czy dobrze idę: −B∩−D = − (B ∪ D)? bo: x ∊ (−B −D) ⇔ x ∊ (−B) v x ∊(−D) ⇔ x ∊ (−B − D) ⇔ x ∊ −(B v D) tak?

Godzio: Rozumiem, że "−" to negacja ? Jeżeli tak to to co piszesz nie jest logiczne w sensie logiki matematycznej Nie można negować zbiorów

Mila: ∼(p⋁q)=(∼p⋀(∼q)) prawo de Morgana dla alternatywy ∼(p⋀q)=∼p∨∼q prawo de Morgana dla koniunkcji Dla zbiorów (AUB)'=A'∩B' (A∩B)'=A'UB'

asdf: Mam takie zadanie: Pokazać, że zachodzi: (A − B) ( C − D) = (A C) − (B v D) no i mam: x ∊ [ (A − B) ( C − D) ] ⇔ x ∊ (A − B ) x ∊ (C − D) ⇔ x ∊ A x ∊ (−B) x ∊ C x ∊ (−D) ⇔ (zamieniam miejscami) x ∊ A x ∊ C x ∊ (−B) x ∊ (−D) ⇔ x ∊ (A C) x ∊(−B − D) ⇔ i tutaj nie wiem dlaczego..Wyciągnięte przed nawias, ale dlaczego z części wspólnej zrobiła się suma i dalej.. x ∊ (A C) x ∊(−(B v D)) ⇔ x ∊ (A C) − x ∊(B v D) ⇔

use: bo są banalne, tylko zależy też jakie ; ( gdybys nie wbil na tamten temat odpisze tez tutaj ) analogicznie ktoś może powiedzieć że geometria jest prosta, zgodze sie jednak zalezy na jakim poziomie, ze wszystkim tak jest ,poza tym ty tez masz problem z rachunkiem zbiorow

Godzio: Masakryczny te zapis Jeżeli dałbyś normalne kwantyfikatory i znaki sumy i przekroju to można by było sprawdzić.

use: dokładnie te minusy to masakra

asdf: http://postimg.org/image/4878rrp1j/

use: dopełnienie sumy to czesc wspolna dopelnien poszczegolnych zbiorow czyli x ∊(−B n− D) czyli x nalezy do B prim ( nczylidopelnienie zbioru B) czesc wspolna D prim (czyli dopelnienie D) a to jest rownowazane x ∊(−(B v D)) czyi dopelnienie sumy zbiorow B i D

Godzio: x ∊ (A \ B) ∧ x ∊ (C \ D) ⇔ (x ∊ A ∧ x ∊ C) ∧ (x ∉ B ∧ x ∉ D) ⇔ (1) ⇔ x ∊ A ∩ C ∧ [ ¬ (x ∊ B ∨ x ∊ D) ] ⇔ x ∊ A ∩ C ∧ [ ¬ (x ∊ B U D) ] ⇔ ⇔ x ∊ A ∩ C ∧ x ∉ B U D⇔ x ∊ (A ∩ C) \ (B U D) (1) Prawa de Morgana ¬(p ∧ q) ⇔ ¬p ∨ ¬ q

asdf: czyli dobrze robiłem..jeszcze ostatniej linijki nie rozumiem, czemu się zamieniło w − ? (chodzi mi skąd to wynika)

asdf: dzieki wam, juz rozumiem

Godzio: Na przyszłość, nie ma czegoś takiego jak " x ∊ (−B) "

use: x ∊( A ∩ C) ∧ x ∊(− (B U D)) ( ten warunek to jest to szare zamalowane [ x nalezy do czesci wspolnej A i C oraz do dopełnienia sumy B i D] ) x ∊[ (A ∩ C) − (B U D) ] ( czyli należy do A czesc wspolna C minus włąsnie B suma D ) najłatwiej odczytać to z rysunku

Ajtek: Use rysunek na czasie .

asdf: @use juz rozumiem @Godzio Dziwny zapis, ale taki był w książce

Godzio: Dziwna książka

asdf: "92 zadania z logiki i teorii mnogości z pełnymi rozwiązaniami − Biblioteczka opracowań matematycznych − materiały dla studentów", podesłać? ;>

Godzio: Nie nie trzeba Ja logiki generalnie nie lubię

asdf: też Analiza..matlab − to juz ewidentnie fajniejsze!

Godzio: Ano