Funkcje młody: Proszę o pomoc w rozwiązaniu nierówności: a) x²−4x|+8≤0 b) x(x+6)>−9 c) 3x+7≥4x²

Edek: młody poczytaj na tej stronie o równaniach kwadratowych i delcie, bo naprawdę niesą to trude przykłady. W razie probemów pisz.

fafelek: a ja mam pytanie takie: największa wartość funkcji f(x) = x² +3x+2 to... czy tu również mam skorzystać ze wzoru na deltę p i q?

Edek: ta, a największa wartość funkcji lub najmniejsza jeżeli nie ma przedziału i est to funkcja kwadratowa to zawsze jest wierzchołek tej funkcji W(p,q)

młody: mam problem z b)

młody: pomocy

Bogdan: Wierzchołek paraboli to nie W(p, q), ale W(x_w, y_w). Liczby p, q to współrzędne wektora przesunięcia paraboli.

Bogdan: b) x² +6x + 9 > 0, skorzystaj z wzoru skróconego mnożenia.

młody: dzięki. już wiem

Edek: Bogdan, ale czy czasem jeśli przesuwając wykres funkcji to nie przesuwasz także wierzchołka o ten wektor? Sprawdziłem nawet w tablicach i pisze, że W=(p,q) dla f(x)=ax²+bx+c, a≠0, równocześnie obrazem paraboli y=ax² w przesunięciu o wektor u=[p,q]

Bogdan: Nie wierzę, aby w porządnych tablicach oznaczono wierzchołek paraboli przez W(p,q). Jeśli jednak takie oznaczenie pojawiło się, to znaczy, że są to kiepskie tablice. Tylko w przypadku przesuwania wierzchołka paraboli z punktu O(0, 0) do punktu W(x_w, y_w) wektor przesunięcia w = [p, q] = [x_w − 0, y_w − 0] = [x_w, y_w] i stąd p = x_w oraz q = y_w. Należy rozróżniać pojęcia: współrzędne punktu i współrzędne wierzchołka, nawet wtedy, gdy liczbowo przyjmują te same wartości.