wielomiany wielomian: Rozłóż na czynniki 16 − x² + 10x − 25 4²−(x−5)² (4−x+5)(4+x−5) (−x+9)(x−1) ok

ICSP: dobrze

wielomian: (x²+x+4)² + 8x(x²+x+4) + 15x² a jak ruszyć to

ICSP: najpierw zauważe że 15x² = 16x² − x² i mam : (x² + x + 4)² + 2 * (x² + x + 4) * 4x + (4x)² − x² = (x² + x + 4 +4x)² − x² = (x² + 5x + 4)² − x² dokończ

wielomian: (x²+5x+4)²−x² (x²+5x+4−x²)(x²+5x+4+x²) (5x+4)(2x²+5x+4) do kończyłem bez problemu ale nie rozumiem nadal Twojego zapisu tylko wiem że16x²−x²=15x²

ICSP: może to wygląda bardzo skomplikowanie ale takie nie jest (x² + x + 4)²+2*(x² + x + 4 )*4x+(4x)²=(x² + x + 4 + 4x)² a²+2*a*b+b²=(a+b)²

wielomian: (x²+x+4+4x)² (x²+5x+4)² x⁴+25x²+16+10x³+8x²+40x x⁴+10x³+33x²+40x+16

ICSP: i co CI to dało ?

wielomian: właśnie nic (x²+x+4)²+2*(x²+x+4)*4x+16x² to już rozumiem że zwijasz do wzorku (a+b)² (x²+x+4+4x)²−x bo ma być 15 x²

zajączek: [x(x+1)+4(x+1)]²= [(x+1)(x+4)]²= (x+1)²*(x+4)²

ICSP: zgubiłeś kwadrat, ale poza tym już w porządku [(x² + x + 4)² + 8x(x² + x + 4) + 16x² ] −x² wszystko co jest w nawiasie kwadratowym można zawinąć do wzoru skróconego mnożenia jak pokazałem wyżej, a czerwone wyrażenie jest równe 15x². Cała trudność chyba tutaj polegałą na zauważeniu tego wzoru skróconego mnożenia i na odpowiednim rozbiciu 15x²

wielomian: (x+y)² − 2(x+y) + 1 [(x+y)²+1|²

wielomian: a⁶−b⁶ (a−b)(a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵)

wielomian: a⁴+b⁴? (a²+b²)²−2a²b² bo jak bym zrobił (a²+b²)²=a⁴+2a²b²+b⁴ czyli w tych rozkładach chodzi że potem po wymnożeniu otrzymać to samo co było w pierwotnej formie

ICSP: pomyśl jeszcze raz nad dwoma W pierwszym zastanów się czym jest a oraz czym jest b + czy jest to wzór (a+b)² oraz czy (a−b)² w drugim niby dobrze ale w jaki sposób teraz rozłożysz drugi czynnik a^m*n = a^nm

ICSP: Rozkład na czynniki jest sprowadzeniem jakiegoś wyrażenia do postaci iloczynu kilku innych czynników, z tym że stopienie tych czynników musi być jak najniższy

wielomian: nad którym mam pomyśleć a⁴+b⁴ (a²+b²)²−2a²b² (a²+b²−√2ab)(a²+b²+√2ab)

wielomian: (x+y)² − 2(x+y) + 1 a=(x+y) b=1 [(x−y)²−1]² teraz ok

wielomian: [(x+y)−1]²

ICSP: teraz dobrze

wielomian: a to z tym a⁴+b⁴ masz może jakieś przykłady, stronki żeby to poćwiczyć

ICSP: też jest dobrze. Przykładów nie posiadam, gdyż jestem już dawno po maturze. Możesz poszukać kogoś z tegorocznych maturzystów to pewnie dostaniesz jakiś przykład

wielomian: x⁴+1 (x²)²+1² (x²+1)²−2x² ok

wielomian: (x²+1−√2x)(x²+1+√2x)

zombi: Taaa, rozwal go jeszcze bardziej : P

ICSP: tylko nie zapominaj o przykładzie a⁶ − b⁶ Sprowadź go do iloczynu 4 czynników liniowych. w których nie występuje żadna potęga 3

zombi: Git

wielomian: ICSP a⁶−b⁶=(a³)²−(b³)² (a³−b³)(a³+b³) i dalej to już ze wzorków a³−b³ i a³+b³

ICSP:

wielomian: mam takie coś a⁵+b⁵ tu raczej muszę dwumian zastosować bo nic innego mi nie przychodzi do głowy

arletka17: tutaj troche zadan.. https://matematykaszkolna.pl/strona/1691.html

wielomian: arletka17 zadania z tej strony już przerobiłem jako maturzystka masz może jakieś zbiory zadań, przykłady zadań z wzorami skróconego mnożenia

ICSP: hmmm a⁵ + b⁵ = 0 ⇒ a = −b ⇒ (a+b) = 0 zatem a⁵ + b⁵ musi być podzielne przez a+b po podzieleniu otrzymasz pewien iloczyn

arletka17: ja sobie posciagalam ksiazki z zadaniami z torrenta ale to juz bylo kilka miesiecy temu wiec linka teraz nie znajde,sorry

wielomian: a⁵+b⁵=(a+b)(a⁴−a³b+a²b²−ab²+b⁴) innego pomysłu tutaj brak

arletka17: moge ci jeszcze linka dorzucic na tez taka fajna stronke jak ta tutaj,tez z niej czesto korzystam, http://www.e-zadania.pl/matura-2012/kurs-maturalny/

ICSP: i myślę że to wystarczy

wielomian: ok dziękuje czyli dla od 5 potęg dwumian stosować należy

ICSP: −ab³ oczywiście Jak chcesz to dam Ci zadanko: Rozłóż wielomian x² + 1 na czynniki wiedząc że x jest liczbą niedodatnią

wielomian: z tym może być ciężko

ICSP: i ma być ciężko Ide jeść Masz pół godziny na wymyślenie tego jednolinijkowego rozwiązania

PuRXUTM: wielomian nie martw się ICSP często daje "ciekawe" zadania

zajączek: Lubi się "popisywać" ( w dobrym tego słowa znaczeniu) i ........ straszyć

PuRXUTM: no on jest znany z rozkładu wielomianów na czynniki

wielomian:

wielomian: (−x²+1)=−(x²−1)= (x−1)(x+1)

PuRXUTM: wielomian nie o to chodziło zobacz jeszcze raz wyżej, ale nie martw się ja mam maturę z miesiąc a też nie umiem

wielomain: pewnie tu jakiś szatański myk jest

ICSP: tam nie ma minusa Nie wolno tak sobie ich wstawiać

PuRXUTM: dawaj ICSP wynik bo nie ogarniemy

ICSP: ogarniecie Przecież to proste jest

wielomian : dokładnie prosimy o wynik

PuRXUTM: no dla Ciebie proste A Ty ISCP można wiedzieć po jakich studiach jesteś Bo mi zależy bardzo

wielomian : ICSP tego nie da się rozłożyć

ICSP: (x − √−2x −1)(x + √−2x −1)

ICSP: Jeszcze nie ukończyłem żadnych studiów

wielomian: x²+1 (x+1)²−2x (x+1−√2x)(x+1+√2x)

PuRXUTM: ta ta, a Eta kończy gimnazjum...

ICSP: wiesz, nie musisz mi wierzyć wielomian źle

zajączek:

PuRXUTM: a czym się zajmujesz jeśli można wiedzieć ?

wielomian: z tego co wiem ICSP jest na drugim roku studiów ale powiedz mi jakim cudem √−2x skoro x jest niedodatnie

PuRXUTM: raczej wątpie że na 2 roku bo już tu trochę na forum siedzę i myślę że trochę więcej przeszedł

ICSP: To widzę wielomian że masz błędne informacje Podaj mi swojego informatora i przy okazji wyjaśnij co znaczy niedodatnie

PuRXUTM: oho zaczyna się.... ICSP będzie cisnął...

zajączek: x≤0 to √−2x −−− jest poprawnie zapisane

wielomian: zajączek już to zrobił a co do studiów to strzelałem

zajączek: ICSP ... to mój kolega z gimnazjum

ICSP:

zajączek:

ICSP: wiesz zajaczku zważywszy na zaistniała sytuację wolałbym być w gimnazjum Najlepiej w trzeciej klasie

PuRXUTM: chcesz zajączek zadanie z gimnazjum

PuRXUTM: ICSP z Etą w klasie ?

ICSP: chętnie Przepisywałbym prace domowe z planimetrii

PuRXUTM: a co ICSP studiujesz ? jeśli studiujesz...

ICSP: hmm pytasz się co studiowałem ?

ICSP: już dokładnie 21 h i 14 min nie studiuje

PuRXUTM: sory ale nie ogarniam

PuRXUTM: a już ogarniam

PuRXUTM: dobra a nie uwzględniając PRIMA APRILIS ?

ICSP: ja nie żartuje

PuRXUTM: ja też, ale przyznaję dałem się nabrać....mów proszę bo to zależy od mojej dalszej edukacji

ICSP: studiowałem ale już nie studiuje