wykaż nierówność KLACZ: Wykaż że dla dowolnych a∈R+ i b∈R+ zachodzi nierówność: 2 _________ ≥ √ab 1/a + 1/b doszłem do rozwiązania (ab)(a−b)² ≥ 0 i co dalej mam napisać ? Proszę o waszą pomoc.

sushi_ gg6397228: masz zależność między średnia GH

1
	= x
a

1
	= y
b

i sprowadz do zależności miedzy srednimi AG

Dominik: http://pl.wikipedia.org/wiki/Nier%C3%B3wno%C5%9B%C4%87_Cauchy'ego_o_%C5%9Brednich srednia harmoniczna jest mniejsza od geometrycznej. zatem jest to nieprawda.

zajączek:

KLACZ: jaka harmoniczna przecież to matura liceum!

Mila: Średnia harmoniczna jak najbardziej w LO i na matematyce i fizyce. ( zobacz wszystko o trapezie, średnia prędkość w niektórych sytuacjach) a>0 i b>0

2
	≤√ab⇔
1/a+1/b

2ab
	≤√ab /2 ( obie strony są dodatnie)⇔
a+b

4a2b2
	≤ab⇔
(a+b)2

4ab≤(a+b)²⇔ a²+2ab+b²≥4ab⇔ (a−b)²≥0 nierówność prawdziwa, otrzymana z pierwszej nierówności w wyniku przekształceń równoważnych. cnw

pigor: ...oj KLACZ no nie , bo piszesz cytuję "doszłem do rozwiązania ... ", ale jak jak klacz to ... ONA , więc doszłam, chyba, że jesteś ON więc OGIER, czyli doszedłem do . ...

zajączek:

zajączek: Ja nie mogę .... pękam ze śmiechu

pigor: ..., mam nadzieję, że Pan(i) KLACZ sie nie obraziła, nie mogłem tego tak zostawić, ale były to małe korepetycje przed maturą z j. polskiego udzielone przez faceta, który nie znosi humanistycznej paplaniny, dlatego kiedyś polubił matematykę . ...