Dominik: Dane są punkty A = (−2, 0) i B = (0, −4). Na paraboli y = x² + 1 znajdź taki punkt C, aby pole trójkąta ABC a) było równe 20 b) było najmniejsze podstawiam do wzorku na pole trojkata z wierzcholkow

	1		1
P(x) =		|(0 − (−2))(x2 + 1 − 0) − (−4 − 0)(x − (−2))| =		|(2(x2 + 1) + 4(x + 2)|
	2		2

	1
=		|2x2 + 2 + 4x + 8| = |x2 + 2x + 5|
	2

wg odp powinno byc P(x) = |x² − 2x + 5|. co zle podstawiam? sprawdzalem to milion razy i nie moge doszukac sie bledu

Dominik: a nie, wg odp jest P(x) = x² − 2x + 5 (bez wartosci bezwzglednej). jak mam ustalic ekstremum

	−b
mojej funkcji? wzorek		nie dziala, bo wypluwa xw = −1, a powinno byc xw = 1.
	2a

wolfram wyrzuca ekstremum x = 1 dla obu funkcji, takze z modulem trzeba je inaczej policzyc. ale jak, na poziomie LO?

use: a moze chodzi o to ze masz sprawdzic dla c=(x, y) oraz dla c =(−x,y) ?

Dominik: a nie, ekstremum mojej funkcji pola jest w x = −1 (czyli pokrywa sie ze wzorkiem licealnym). @use, tak wlasnie robie. ale C = (x, y) = (x, x² + 1)

sushi_ gg6397228: −2 0 1 0 −4 1 x x²+1 1 policz z tego wyznacznik a potem sprawdz czy dobrze sa podane współrzędne punktów i prostej

Dominik: @sushi, to jest macierz czy co? myslisz, ze maturzysta umie to tknac?

use: ale dominik punkt c moze miec wspołrzędną minus x czyli c =(−x,y) tak mi sie wydaje ze tez powinno sie to uwzglednic

Dominik: wszystkie dane sa dobre, na 100%

123: Ale akurat taką(3x3) sie robi bardzo podobnie do wyznacznika 2x2

use: ogolnie analityczna to chyba najgorsze co moze byc na maturze, duzo liczenia i w ogole

use: Jezeli xy+yz+zx=0

	1		1		1
to		+		+		= próbuj to proste zadanko
	x2−yz		y2−zx		z2−xy

i zad 2 Jesli: cosx+cosy+cosz=0 oraz sinx+siny+sinz=0

	x−y
to cos(		)= to tez spróbuj
	2

Saizou : ja bym to tak rozwiązał a) A = (−2, 0) i B = (0, −4) i niech C=(x:x²+1 )

	1
P=		l(0−(−2))(x2+1−0)−(−4−0)(x−(−2))l
	2

	1
P=		l2(x2+1)+4(x+2)l
	2

	1
P=		l2x2+2+4x+8l
	2

	1
P=		l2x2+4x+10l niebieskie przyjmuje wartości dodatnie
	2

	1
P=		*2(x2+2x+5)
	2

P=x²+2x+5

	−2
b) wartość minimalne jest dla Xw=		=−1, zatem C=(−1:2)
	2

Dominik: @Saizou, zrobilem to dokladnie tak samo i niestety jest to zla odp. C = (1, 2).

Saizou : to musi być błąd, bo wyrysowałem to sobie w geogebrze i dla punktu C=(1;2) P=8, a dla C=(−1:2) P=4

zajączek: Hej Jak to dobrze,że podczas pisania matury nie podają odpowiedzi ( do tego błędnej! Dopiero byś się głowił ......... Jakiś "baranek" popełnił błąd w wyznaczeniu funkcji pola zamiast P(x) = |x²+2x+5| napisał P(x)= |x²−2x+5| i dalej liczył właśnie z tym błędem Twoja odp jest poprawna Pozdrawiam

zombi: Use nie wiem czy chciałeś, żeby ktoś rozwiązał te zadanka co podałeś, ale walnąłem sobie pierwsze xy+xz+yz=0

1		1		1
	+		+
x(x+y+z)		y(x+y+z)		z(x+y+z)

niech (x+y+z)=t

1		1		1		xyt2+xzt2+yzt2		t2(xy+xz+yz)
	+		+		=		=		=0
xt		yt		zt		xyzt3		xyzt3

use: pierwsze ok tylko nie wiem po co ci ta zmienna t mi wyszlo bez tego po prostu sprowadzilem do wspolnego mianownika i zagrało walnij to drugie

use: chocia nie tez podstawialem tylko zamiast zmiennej normalnie jechalem na tych oznaczeniach tak czy siak mialo wyjsc 0 i wyszlo 0

Dominik: dzieki, Saizou. czyli kolejny blad w kielbasie.

zajączek:

Dominik: a i tobie zajaczku rowniez dziekuje!

zajączek: Nie widziałem ? ............ no to