TWIERDZENIA SINUSÓW, COSINUSÓW... marta: Balon znajdował się na równinie pomiędzy dwoma obserwatorami A i B, stojącymi w odległości 110 m od siebie. W pewnej chwili balon zaczął się unosić pionowo do góry (rysunek powyżej). Po pewnym czasie obaj obserwatorzy jednocześnie zmierzyli kąty wzniesienia balona α = 45 stopni i β= 60 stopni. Oblicz, na jaką wysokość uniósł się wtedy balon (oznaczony o). Przyjmij, że √3 ≈ 1,75.

pigor: ... niech szukana wysokość h=? balonu, to z warunków zadania np.

h
	= tg60o ⇒ h= (110−h)√3 ⇔ h(√3+1)= 110√3 /*(√3−1) ⇔
110−h

⇔ h(3−1)= 110(3−√3) /:2 ⇔ h=55(3−√3) ⇒ h ≈ 55*1,25= 68,75 m . ...

marta: DZIĘKUJĘ BARDZO!

irena_1: α=45⁰, β=60⁰ y=110−x

h
	=tg450=1
x

h=x

h
	=tg600=√3
110−x

h=(110−x)*√3 h=*110−h)*√3 h=110√3−h√3 h(√3+1)=110√3 h(3−1)=110√3(√3−1) 2h=330−110√3 h=165−55√3 ≈ 165−96,25=68,75 h ≈ 68,75m

marta: DZIĘKI WIELKIE!