rowanania kwadratowe trygonometryczne psb: jezeli mam rownanie kwadratowe gdzie x wystepuje tylko przy sinusie lub cosinusie to : np. rownanie sin² x − sin x − 2 = 0 to za sin x podstawiam t gdzie t ∊ ? , bo nie wiem czy bedzie < −1 , 1 > , czy ( 0, 1 >

gggg: nieenieneiei wieeeeem xdfdsf

Dominik: a jaki jest zbior wartosci funkcji sinus?

zajączek: podstawiasz za sinx= t , t€<−1,1>

psb: (0,2pi ) aha juz chyba rozumiem zawsze jest od < −1 , 1 > , chyba ze w zad. jest zbior podany to musi pasowac ? "D

Saizou : a po co zmienna sin²x+sinx−2sinx−2=0 sinx(sinx+1)−2(sinx+1)=0 (sinx+1)(sinx−2)=0 sinx=−1 lub sinx=2(sprzeczność)

	π
x=−		+2kπ, k∊C
	2

psb: to bylo tylko przykladowe rowanie. Dzieki juz rozumiem

Dominik: zbiorem wartosci funkcji sinus jest <−1, 1> dlatego tez t = sinx, t moze przyjac tylko wartosci od −1 do 1. dla podstawienia t = sin²x t∊<0, 1>. dla sprawdzenia czy rozumiesz: podstawiajac t = −cos²x jakie nalezy napisac zalozenie?

psb: no od −1 do 0 , bo cos² ma od 0 do 1

Dominik: <−1, 0>, dobrze t = sinx − 5, a takie?

psb: <−6,−4>

Dominik: dobrze. chyba rozumiesz o co biega.