pochodne jadzia: napisz wzor na n−ta pochodna. 2^−x policzylam pierwsza i druga pochodna. ale nie mam pomyslu jaka powinna byc nta...

jadzia: f'(x) = ¹₂x * ln¹₂ f''(x) = ln¹₂ * ¹₂x * ln¹₂ f'''(x) = ln²¹₂ *¹₂x * ln¹₂ ................. fⁿ(x) = lnⁿ⁻¹ *¹₂x * ln¹₂ przynajmiej mi sie tak wydaje, ale w odpowiedziach jet inaczej i nie wiem czemu...

Sw Mikolaj: fⁿ(x)=(−1)ⁿ2^−xlnⁿ(2)

jadzia: dlaczego wedlug Ciebie jest −1 do potegi gdzies wartosci sie beda zmienialy znak pomylilam sie w liczeniu kolejnych pochodnych?

Sw Mikolaj: f(x)=2^−x f'(x)=−2^−xln2 f''(x)=2^−xln²(2) f'''(x)=−2^−xln³(2)

Sw Mikolaj: (a^x)'=a^xlna

jadzia: ok widze swoj blad, zapomnialam ze przez −1 trzeba mnozyc.

	x
a n−ty wzor na pochodna cos
	3

jadzia: te jednak udalo mi sie zrobic

asdf: potrzebuejsz cosU{x]{3}?

jadzia: nie ale sin²x nie potrafie

asdf: wskazówka: f'(x) = sin2x

asdf: a wynik:

	π
sin( (n−1)*		+ x)
	2

asdf: sie rozpedzilem..

	π
2n−1 sin( (n−1)*		+ 2x)
	2

jadzia: a moglbys napisac 3 pierwsze pochodne tego?

asdf: f(x) = sin²x f'(x) = 2sinxcosx = sin2x f''(x) = cos2x * 2 f'''(x) = 2 * 2 * (−sin2x) ...

jadzia: aaa juz wiem o co Ci chodzilo z ta wskazowka raz sie wydaje banalne