Prawdopodobieństwo Krystian: W urnie są trzy kule o numerze 1, dwie o numerze 2 i jedna z numerem 3. Z urny losujemy kolejno dwie kule ze zwracaniem. Określamy zmienną losową X jako największy z wylosowanych numerów napisanych na kulach. EX = 37/18 Jakie jest D² X ?

Krystian: Ma być 177/324 czy 179/324? Nie wiem czy dobrze policzyłem.

Basia: |Ω| = 6*5 = 30

	3*3		9
x1 = 1 p1 =		=
	30		30

pary postaci (1,1)

	3*2+2*3+2*2		14
x2 = 2 p2 =		=
	30		30

pary postaci (1,2) (2,1) (2,2)

	3*1+1*3+2*1+1*2+1*1		11
x3 = 3 p3 =		=
	30		30

pary postaci (1,3) (3,1) (2,3) (3,2) (3,3) EX = 1*⁹₃₀ + 2*¹⁴₃₀ + 3*¹¹₃₀ =

9+28+33		70		7
	=		=
30		30		3

D²X = EX² − (EX)² = 1*⁹₃₀+4*¹⁴₃₀+9*¹¹₃₀ − ⁴⁹₉ =

9+56+99		49
	−		=
30		9

164		49		3*164−49*10		492−490		2		1
	−		=		=		=		=
30		9		90		90		90		45

Krystian: Mógłby ktoś to sprwadzić? Wydaje mi się, że tam jest błąd. Odpowiedź jest niepoprawna, powinna wyjść jedna z tych dwóch, które napisałem.